公司无故通知辞退，也不给开解除劳动合同通知书，也不赔偿

针对公司无故辞退且不开具解除劳动合同通知书的情况，你完全有权依据《中华人民共和国劳动法》来维权。根据该法相关规定，用人单位解雇员工需有正当理由，并应提前通知并开具解除劳动合同通知书。如用人单位违反此规定，你可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位支付未签订劳动合同的双倍工资、补缴社保、支付经济补偿等。特别是《劳动法》第四十六条关于经济补偿的规定，以及第八十七条关于用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的法律责任，将为你提供坚实的法律支持。
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从法律角度，准备材料以应对劳动仲裁或诉讼时，应确保材料完整、真实。具体包括：个人身份证明、与公司存在劳动关系的证明（如合同、工资单、工作证等）、公司无故辞退的证据（如辞退通知、邮件、短信等）、未支付经济补偿或未开具解除劳动合同通知书的证明。同时，准备好劳动仲裁申请书或诉讼状，明确列出请求事项和事实理由，附上所有证据材料清单。
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在不同情况下，维护权益的具体操作如下：首先，收集所有与公司雇佣关系相关的证据，如工资单、工作记录等。其次，如公司未提前通知且未开具解除劳动合同通知书，可立即向公司书面要求出具相关证明并支付补偿。若公司拒绝，可向当地劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，附上所有证据材料。最后，根据劳动仲裁结果，如公司仍不履行义务，可考虑向法院提起诉讼。